Tóm tắt chi tiết về công thức lượng giác đầy đủ và chi tiết nhất, đây là bảng công thức được áp dụng theo chương trình toán học lớp 10. Đặc biệt, bài viết này sẽ nêu rõ cách tính công thức cơ bản nhất để giúp các bạn nắm vững và ghi nhớ những kiến thức một cách hiệu quả.
Để có thể thực hành tốt các dạng bài tập lượng giác, các bạn cần nắm vững các công thức cơ bản như: Công thức cộng, công thức nhân, công thức nhân ba, công thức hạ bậc, biến đổi tích thành cổng, lượng giác của các cung đặc biệt… Chính vì vậy, chủ đề hôm sẽ tổng hợp các công thức lượng giác trong toán học đầy đủ nhất, bao gồm các công thức cơ bản và nâng cao mà chúng ta thường sử dụng để giải toán.
Chọn Chủ Đề Tìm Kiếm:
Các công thức lượng giác lớp 10 cơ bản
Ở phần I, chúng ra hãy tìm hiểu qua cách trình bày qua công thức cơ bản của toán học lớp 10. Đây là tài liệu giúp rất nhiều trong việc học tập, các bạn cần ghi nhớ các công thức cơ bản này để giúp nắm rõ cách tính một cách dễ dàng.
Bảng giá trị một số cung hay góc đặc biệt
Hệ thức cơ bản
Cung liên kết
Đây là các công thức áp dụng cho góc có sự liên kết đặc biệt chung với nhau bao gồm: Phụ nhau, bù nhau, đối nhau, hơn kém pi và hơn kém pi/2. Để dễ dàng nhớ công thức này các bạn nên áp dụng mẹo “cos đối, sin bù, tan hơn kém pi, phụ chéo”.
Hai góc đối nhau
Các góc thường đối nhau bao gồm:
- cos (–x)= cosx
- cot (–x)= – cotx
- tan (–x)= – tanx
- sin (–x)= – sinx
Hai góc bù nhau
Trong 2 góc bù nhau bao gồm:
- tan (π – x)= -tanx
- sin (π – x)= sinx
- cot (π – x)= -cotx
- cos (π – x)= -cosx
Hai góc hơn kém nhau
Theo đó 2 góc được cho là kém nhau sẽ bao gồm:
- tan (π + x)= tanx
- cot (π + x)= cotx
- cos (π + x)= -cosx
- sin (π + x)= -sinx
Hai góc phụ nhau
Công thức cộng
Để có thể dễ dàng nhớ được công thức cộng thì các bạn ghi nhớ bằng cách: sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ, tan thì tan nọ tan kia chia cho mẫu số một trừ tan tan.
Công thức nhân đôi
Đối với công thức trong lượng giác nhân đôi ta có:
Công thức nhân ba
Và công thức nhân ba trong chương trình toán học lớp 10 ta có như sau:
- sin3x = 3sinx – 4sin3x
- cos3x = 4cos3x – 3cosx
Công thức hạ bậc
Công thức chia đôi
Công thức tính tổng thành tích
Công thức biến đổi tích thành tổng
Công thức tính tổng và hiệu của sin a và cos a
Các công thức lượng giác lớp 10 nâng cao
Ở chương 2 của toán lớp 10 các bạn sẽ học thêm các tài liệu về công thức lượng giác nâng cao hơn. Đây là các công thức sẽ không có trong sách giáo khoa, tuy nhiên sẽ thường bắt gặp ở các dạng toán chứng minh biểu thức, giải phương trình của lượng giác.
Kết hợp các công thức và các hằng đẳng thức đại số
Các công thức của hằng đẳng thức đại số được áp dụng như sau:
Công thức hạ bậc
Công thức tổng và hiệu các giá trị lượng giác
Một số công thức được áp dụng trong lượng giác
Mẹo ghi nhớ công thức lượng giác toán 10
Đa số với nhiều bạn khi trên chương trình học lượng giác này thường sẽ gặp rất nhiều khó khăn, để có thể nắm rõ được công thức tính lượng giác. Vì vậy, chúng tôi xin giới thiệu một số cách ghi nhớ công thức lượng giác một cách nhanh chóng và hiệu quả nhất giúp các bạn có thể thực hành một cách dễ dàng.
Cách nhớ công thức cộng
a〉 Công thức cộng thường sẽ liên quan tới cos và sin ta ghi nhớ như sau:
- Cos thì cos cos sin sin
- Sin thì sin cos cos sin rõ ràng
- Cos thì đổi dấu hỡi nàng
- Sin thì giữ dấu xin chàng nhớ cho
b〉 Công thức cộng áp dụng liên quan tới tan và cot ta sẽ ghi nhớ như sau:
- Tan một tổng hai tầng cao rộng
- Trên thượng tầng tan cộng cùng tan
- Hạ tầng số 1 ngang tàng
- Dám trừ đi cả tan tan oai hùng
- Hoặc có thể là: Tang tổng thì lấy tổng tang
Cách nhớ giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt
Đây là phương pháp ghi nhớ rất nhiều bạn áp dụng trong giá trị lượng liên quan đặc biệt.
Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém π:
- cos đối: cos ( – x ) = cosx
- sin bù: sin ( π – x ) = sina
Phụ chéo là hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này băng cot góc kia.
Hơn kém π tan thi là: tan (x + π) = tanx và cot (x + π) = cotx
Cách nhớ công thức biến đổi tích thành tổng
Đây là cách ghi nhớ của cách biến đổi tích thành tổng khá phổ biến hiện nay.
- Sin trừ sin bằng hai cos sin
- Cos cộng cos bằng hai cos cos
- Cos trừ cos bằng – hai sin sin
- Tan ta cộng với tan mình bằng sin hai đứa trên cos mình cos ta
Cách nhớ công thức biến đổi tổng thành tích
Phương pháp ghi nhớ đơn giản để áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích đơn giản nhất.
- Cos cos nửa cos – cộng, cộng cos – trừ
- Sin sin nửa cos – trừ trừ cos – cộng
- Sin cos nửa sin – cộng cộng sin – trừ
Cách nhớ công thức nhân đôi
Đơn giản hơn bằng mẹo ghi nhớ công thức nhân đôi của lượng giác như sau.
- Sin gấp đôi = 2 sin cos
- Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin
- = trừ 1 cộng hai bình cos
- = cộng 1 trừ hai bình sin
Tổng hợp các công thức lượng giác của chương trình toán lớp 10 từ căn bản cho đến nâng cao, giúp các bạn nắm vững kiến thức để có thể dễ dàng áp dụng cho học tập. Mỗi công thức đều được tính toán một cách cẩn thân, các bạn cần ghi nhớ và áp dụng chính xác theo cách vận dụng trên đây là được.
Cập nhật chủ đề đang được quan tâm: